French translation for "extension of scalars"

extension des scalaires

Example Sentences:

	1.	In some descriptions of F1-geometry the converse is also true, in the sense that the extension of scalars of F1-varieties to Z are toric Whilst other approaches to F1-geometry admit wider classes of examples, toric varieties appear to lie at the very heart of the theory. Dans certaines théories, la réciproque est vraie, au sens où les variétés obtenues à partir des F1-variétés par l'extension des scalaires à Z sont toriques Même si d'autres approches de F1 conduisent à des exemples d'un type différent, les variétés toriques semblent bien jouer un rôle essentiel dans ces développements.
	2.	The completion of a finitely generated module M over a Noetherian ring R can be obtained by extension of scalars: M ^ = M ⊗ R R ^ . {\displaystyle {\hat {M}}=M\otimes _{R}{\hat {R}}.} Together with the previous property, this implies that the functor of completion on finitely generated R-modules is exact: it preserves short exact sequences. La complétion d'un module fini généré M sur un anneau noethérien R peut être obtenue par extension des scalaires: D'après la propriété précédente, ceci implique que le foncteur de la complétion sur des R-modules générés finis est exact: il conserve les suites exactes.

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